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第五講 常用分布

一、考試要求

1.掌握二項分布、泊松分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)概率的計算。

2.了解超幾何分布。

3.掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。

4.熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表的用法

二、常用分布

(一)常用離散分布

這里將給出三個常用的離散分布：二項分布、泊松分布與超幾何分布。

二項分布

我們來考察由n次隨機試驗組成的隨機現(xiàn)象，它滿足如下條件:

(1)重復(fù)進行n次隨機試驗。比如，把一枚硬幣連拋n次，檢驗n個產(chǎn)品的質(zhì)量，對一個目標(biāo)連續(xù)射擊n次等。

(2) n次試驗間相互獨立，即任何一次試驗結(jié)果不會對其他次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

(3)每次試驗僅有兩個可能的結(jié)果，比如，正面與反面、合格與不合格、命中與不命中、具有某特性與不具有某特性，以下統(tǒng)稱為“成功”與“失敗”。

(4)每次試驗成功的概率均為p，失敗的概率均為1- p。

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