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2013年初級(jí)質(zhì)量工程師考試初級(jí)相關(guān)知識(shí)講義(4)

發(fā)表時(shí)間:2012/8/13 10:39:28 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng) 點(diǎn)擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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三 正態(tài)分布N(0,1)的分位數(shù)

這里結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)來(lái)敘述分位數(shù)概念。對(duì)概率等式

P(u≤1.282)=0.9

1解釋

解釋1 :0.9是隨機(jī)變量u不超過(guò)1.282的概率。

解釋2:1.282是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的0.9的分位數(shù),記為 。

解釋2表示:0.9分位數(shù)把標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù) 下的面積分為左右兩塊,左側(cè)一塊面積恰好為0.9,右側(cè)一塊面積恰好為0.1。

2分位數(shù)的意義

一般說(shuō)來(lái),對(duì)介于0與1之間的任意實(shí)數(shù)α,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的α分位數(shù)是這樣一個(gè)數(shù),它的左側(cè)面積恰好為α,它的右側(cè)面積恰好為1-α。用概率的語(yǔ)言,U(或它的分布)的a分位數(shù) 是滿足下面等式的實(shí)數(shù):

四 正態(tài)分布的有關(guān)計(jì)算

1正態(tài)分布計(jì)算的理論根據(jù)

性質(zhì)⒈ 設(shè) ,則

(標(biāo)準(zhǔn)化公式)

解釋:此性質(zhì)表明,任一個(gè)正態(tài)變量X(服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的簡(jiǎn)稱)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化 后,都?xì)w一到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量 。

五 正態(tài)分布與二項(xiàng)分布

二項(xiàng)分布:用X表示事件A在n重試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù),則有

其中p是A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率。公式(1)稱為二項(xiàng)公式,因?yàn)樗嵌?xiàng)式[px+(1-p)]n展開式中xk的系數(shù)。 來(lái)源:中大網(wǎng)校

事實(shí)上,根據(jù)獨(dú)立性,事件A在某指定的k次試驗(yàn)中出現(xiàn)而在其余n-k次試驗(yàn)中不出現(xiàn)的概率為:pk(1-p)n-k ,這種情況共有 種,所以

已知n、p,求P{X=k},P{X≤k},P{X≥k}。

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