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第八講 統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布

一、考試要求

1.掌握統(tǒng)計(jì)量的概念

2.掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計(jì)算方法

3.掌握樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本變異系數(shù)概念及計(jì)算方法

4.熟悉抽樣分布概念

5.熟悉t分布、 分布和F分布的由來

二、內(nèi)容講解

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)(續(xù))

三、統(tǒng)計(jì)量

(一)統(tǒng)計(jì)量的概念

樣本來自總體，因此樣本中包含了有關(guān)總體的豐富信息。但是不經(jīng)加工的信息是零散的，為了把這些零散的信息集中起來反映總體的特征，需要對(duì)樣本進(jìn)行加工，圖與表是對(duì)樣本進(jìn)行加工的一種有效方法，另一種有效的辦法就是構(gòu)造樣本的函數(shù)，不同的函數(shù)反映總體的不同的特征。

不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。

(二)描述樣本集中位置的統(tǒng)計(jì)量

對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)，可以用一些量來表示它們的集中位置。這些量中，常用的有樣本均值、樣本中位數(shù)和樣本眾數(shù)。

(1)樣本均值

樣本均值也稱樣本平均數(shù)，記為 ，它是樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)：

2)樣本中位數(shù)

樣本中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中位置的另一種重要的度量，用符號(hào) 或 表示。在確定樣本中位數(shù)時(shí)，需要將所有樣本數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小從小到大重新排列成以下的有序樣本：

其中： 分別是數(shù)據(jù)的最小值與最大值。

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