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2013年初級質(zhì)量工程師:統(tǒng)計的基本概念與計算輔導(dǎo)(5)

發(fā)表時間:2012/11/30 11:49:25 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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(1)描述樣本的中心位置的統(tǒng)計

總體中每一個個體的取值盡管是有差異的,但是總有一個中心位置,如樣本均值、樣本中位數(shù)等。描述樣本中心位置的統(tǒng)計量反映了總體的中心位置,常用的有以下幾種:

①樣本均值

樣本觀測值有大有小,樣本均值大致處于樣本的中間位置,它可以反映總體分布的均值。

例 上例數(shù)據(jù): ,樣本觀測值為:140,150,155,130,145。

樣本均值為 =(140+150+155+130+145)/5=144。

對分組數(shù)據(jù),樣本均值的近似值為

其中 是分組數(shù), 是第 組的組中值, 是第 組的頻數(shù) 。

例 下表是經(jīng)過整理的分組數(shù)據(jù)表,結(jié)出了110個電子元件的失效時間:

分組區(qū)間[0,400][400,800)[800,1200)[1200,1600)[1600, 2000)[2000,2400)

組中值xi2006001000140018002200

頻數(shù)ni628372397

解析:

平均失效時間近似為:= 1170.9

②樣本中位數(shù)

中位數(shù)有時也記為Me。

當(dāng)n為奇數(shù), 當(dāng)n為偶數(shù)

例 現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)(已經(jīng)排序):2,3,4,4,5,5,5,5,6,6,7,7,8,

解析:

共有13個數(shù)據(jù),處于中間位置的是第7個數(shù)據(jù),樣本中位數(shù)即為 。

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