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1.一顆正六面體骰子連拋600次,出現(xiàn)3點(diǎn)的次數(shù)接近( )。
A.50
B.100
C.150
D.200
【答案】B
【解析】“拋骰子得到點(diǎn)數(shù)”這一事件的樣本空間為:Ω={l,2,3,4,5,6},這六個(gè)樣本點(diǎn)是等可能的,即P(出現(xiàn)3點(diǎn))=1/6,所以出現(xiàn)3點(diǎn)的次數(shù)≈600×1/6=100(次)。
2.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3個(gè),記事件A:“至少有一個(gè)是合格品”與事件B:“僅有一個(gè)是合格品”,下列結(jié)論正確的有( )。
A.A B
B.A B
C.A∩B=B
D.A與B相互對立
E.A∪B=Ω
【答案】AC
【解析】記合格品為“0”,不合格品為“1”,則檢查三件產(chǎn)品的樣本空間Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}。由題意,事件A的樣本空間ΩA={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)};事件B的樣本空間ΩB={(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)},所以B A,且A∩B=B,A∪B=A。
3.當(dāng)采用接收數(shù)Ac=1的抽樣方案時(shí),下列說法正確的是( )。
A.至少要10批被接收才能由正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)到放寬檢驗(yàn)
B.至少要15批被接收才能由正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)到放寬檢驗(yàn)
C.由于接收數(shù)Ac=0的方案比接收數(shù)Ac=1的方案嚴(yán),所以這兩個(gè)不同的接收數(shù)在統(tǒng)計(jì)轉(zhuǎn)移得分時(shí)有所不同
D.采用(32,1,2)的抽樣方案驗(yàn)收某批時(shí),發(fā)現(xiàn)d=1,則轉(zhuǎn)移得分加2分
【答案】BD
【解析】當(dāng)抽樣方案的接收數(shù)為0或1時(shí),如果該批產(chǎn)品接收,轉(zhuǎn)移得分加2分,否則轉(zhuǎn)移得分重新設(shè)定為0;所以至少要15批被接受才能由正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)到放寬檢驗(yàn)。
4.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋內(nèi)任取2球,那么互不相容的兩個(gè)事件是( )。
A.“至少一個(gè)白球”與“都是白球”
B.“至少一個(gè)白球”與“至少一個(gè)紅球”
C.“恰有一個(gè)白球”與“恰有兩個(gè)白球”
D.“至多一個(gè)白球”與“都是紅球”
【答案】C
【解析】設(shè)“取到紅球?yàn)?”,“取到白球?yàn)?”,則樣本空間共有四個(gè)樣本點(diǎn)為:Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)},所以“至少一個(gè)白球”={(0,0),(0,1),(1,0)};“都是白球”={(0,0)};“至多一個(gè)白球”=“至少一個(gè)紅球”={(1,1),(0,1),(1,0)};“都是紅球”={(1,1)};“恰有一個(gè)白球”={(0,1),(1,0)};“恰有兩個(gè)白球”={(0,0)},所以ABD三項(xiàng)中兩事件均為相容事件,C是互不相容的事件。
5.從隨機(jī)事件的定義可見,隨機(jī)事件的特征有( )。
A.事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生
B.事件A的表示可用集合,也可用語言,但所用語言要使大家明白無誤
C.任一樣本空間Ω都有一個(gè)最大子集,即Ω
D.任一樣本空間Ω都有一個(gè)最小子集,即空集
E.事件A僅可用集合表示
【答案】ABCD
【解析】隨機(jī)事件的特征有:①任一事件A是相應(yīng)樣本空間Ω中的一個(gè)子集;②事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點(diǎn)發(fā)生;③事件A的表示可用集合,也可用語言,但所用語言要使大家明白無誤;④任一樣本空間Ω都有一個(gè)最大子集,這個(gè)最大子集就是Ω,它對應(yīng)的事件稱為必然事件,仍用Ω表示;⑤任一樣本空間Ω都有一個(gè)最小子集,這個(gè)最小子集就是空集,它對應(yīng)的事件稱為不可能事件,記為Φ。
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