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要精確地獲得總體的具體數(shù)值，需要收集總體的每一個(gè)樣品的數(shù)值。這對(duì)于一個(gè)無限總體或一個(gè)數(shù)量很大的有限總體來說往往是不可能的，或者是不必要的。在實(shí)際工作中，一般是從總體中隨機(jī)地抽取樣本，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。樣本中含有總體的各種信息，因此樣本是很寶貴的。但是如果不對(duì)樣本進(jìn)一步提煉、加工、整理，則總體的各種信息仍分散在樣本的每個(gè)樣品中。為了充分利用樣本所含的各種信息，常常把樣本加工成它的函數(shù)，一般將這個(gè)(或若干個(gè))不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。

過程控制的實(shí)質(zhì)，就是這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷過程，所依據(jù)的統(tǒng)計(jì)量的形式應(yīng)根據(jù)計(jì)推斷的目的和應(yīng)用的條件不同而有所不同。從實(shí)用和簡化計(jì)算的角度來看，往往是利用樣本的平均值和極差R來進(jìn)行。

值得注意的是，利用樣本的平均值及極差R推斷總體的μ和σ時(shí)，由于總體構(gòu)成的不均勻性以及抽樣誤差的存在，及R的變化同μ及σ的變化并不完全一樣，即使在工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，μ及σ本身并無異常變化，但從工序中抽取樣本的及R也是有所變化的也就是說，及R 都是隨機(jī)變量，都有其特定的概率分布。它們各自的概率分布與總體分布既有一定的內(nèi)在聯(lián)系，又與總體分布不完全相同。在過程控制中，雖然通常依據(jù)一次抽樣的結(jié)果進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)推斷，但由此所得出的結(jié)論卻是建立在大量觀測(cè)結(jié)果所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基礎(chǔ)上的，是依樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布來描述總體概率分布過程的。

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