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測量不確定度

(一)基本概念測量的目的是為了確定被測量的量值。測量結(jié)果的質(zhì)量(品質(zhì))是量度測量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測量不確定度就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測量結(jié)果表述必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關(guān)的測量不確定度，才是完整并有意義的。

表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度。從詞義上理解，“不確定度”即懷疑或不肯定，因此，廣義上說，測量不確定度意味著對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。測量不確定度正是一個說明被測量之值分散性的參數(shù)，測量結(jié)果的不確定度反映了人們在對被測量值準(zhǔn)確認(rèn)識方面的不足。即使經(jīng)過對已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測量結(jié)果仍只是被測量值的一個估計值，這是因為，不僅測量中存在的隨機(jī)因素將產(chǎn)生不確定度，而且，不完全的系統(tǒng)因素修正也同樣存在不確定度。

不要把一個區(qū)間。測量誤差則是表明測量結(jié)果偏離真值的差值;經(jīng)過修正的測量結(jié)果可能非誤差與不確定度混為一談。測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的分析和評定得出的常接近于真值(即誤差很小)，但由于認(rèn)識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大區(qū)間內(nèi)(即測量不確定度較大)。

為了表征賦予被測量之值的分散性，測量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實際使用中，由于人們往往希望知道測量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號u表示，它不是由測量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測量之值的分散性。

由于測量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，對每個不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評定方法，即A類評定和B類評定。

用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評定，有時也稱為A類不確定度評定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號uA表示。

用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評定，有時也稱為B類不確定度評定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號uB表示。

當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號uc表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計值，它表征了測量結(jié)果的分散性。

2.擴(kuò)展不確定度用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號U表示。

擴(kuò)展不確定度確定的是測量結(jié)果的一個區(qū)間，合理地賦予被測量之值的分布的大部分可望包含于此區(qū)間。實際上，擴(kuò)展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度，它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，k稱為包含因子。通常情況下，k取2(或3)。

例題：用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測量不確定度，稱為()。

A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B.擴(kuò)展不確定度

C.系統(tǒng)不確定度

D.隨機(jī)不確定度

答案：B

(二)測量不確定度的來源測量過程中有許多引起測量不確定度的來源，它們可能來自以下十個方面：

1.對被測量的定義不完整或不完善例如：定義被測量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長度，若要求測準(zhǔn)到微米級，則被測量的定義就不夠完整，因為此時被測鋼棒受溫度和壓力的影響已較明顯，而這些條件沒有在定義中說明。由于定義的不完整，將使測量結(jié)果中引入溫度和壓力影響的不確定度。這時，完整的定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0℃和101 325Pa時的長度。若在定義要求的溫度和壓力下測量，就可避免由此引起的不確定度。

2.實現(xiàn)被測量定義的方法不理想如上例，被測量的定義雖然完整，但由于測量時溫度和壓力實際上達(dá)不到定義的要求(包括由于溫度和壓力的測量本身存在不確定度)，使測量結(jié)果中引入了不確定度。

3.取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量例如：測量某種介質(zhì)材料在給定頻率下的相對介質(zhì)常數(shù)，由于測量方法和測量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分作為樣塊進(jìn)行測量。如果測量所用的樣塊在材料的成分或均勻性方面不能完全代表定義的被測量，則樣塊將引起不確定度。

4.對被測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善。同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長度，實際上，濕度和鋼棒的支撐方式都有明顯影響。但由于認(rèn)識不足，沒有采取措施，就會引起不確定度。

5.對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差(偏移)

模擬式儀器在讀取其示值時，一般是估讀到最小分度值的1/10.由于觀測者的位置和觀測者個人習(xí)慣不同等原因，可能對同一狀態(tài)下的顯示值會有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生不確定度。

6.測量儀器的分辨力或鑒別力不夠數(shù)字式測量儀器的不確定度來源之一，是其指示裝置的分辨力。即使指示為理想重復(fù)，這種重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測量不確定度仍然不為零，這是因為，當(dāng)輸入信號在一個已知的區(qū)間內(nèi)變動時，該儀器卻給出了同樣的指示。

7.賦予測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)通常的測量是通過被測量與測量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較實現(xiàn)的，因此，該測量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度將直接引入測量結(jié)果。例如：用天平測量時，測得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。

8.用于數(shù)據(jù)計算的常量和其他參量不準(zhǔn)例如：在測量黃銅的長度隨溫度變化時，要用到黃銅的線熱膨脹系數(shù)。查有關(guān)數(shù)據(jù)手冊可以找到所需的值，與此同時，也可從手冊上查出或計算出該值的不確定度，它同樣是測量結(jié)果不確定度的一個來源。

9.測量方法和測量程序的近似性和假定性例如：被測量表達(dá)式的近似程度，自動測試程序的迭代程度，電測量中由于測量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢、引線電阻上的壓降等，均會引起不確定度。

10.在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化在實際工作中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，無論怎樣控制環(huán)境條件以及各類對測量結(jié)果可能產(chǎn)生影響的因素，而最終的測量結(jié)果總會存在一定的分散性，即多次測量的結(jié)果并不完全相同。這種現(xiàn)象是一種客觀存在，是由一些隨機(jī)效應(yīng)造成的。

上述不確定度的來源不一定是獨立的，例如，第10項可能與前面各項都有關(guān)。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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