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第三節(jié) 風(fēng)險管理VaR方法
知識點一、VaR方法的歷史演變
VaR就是使用合理的金融理論和數(shù)理統(tǒng)計理論,定量地對給定資產(chǎn)所面臨的市場風(fēng)險給出全面的度量。
VaR模型來自于兩種金融理論的融合:一是資產(chǎn)定價和資產(chǎn)敏感性分析方法;二是對風(fēng)險因素的統(tǒng)計分析。
VaR是描述市場在正常情況下可能出現(xiàn)的最大損失,但市場有時會出現(xiàn)意想不到的突發(fā)事件,這些事件會導(dǎo)致投資資產(chǎn)出現(xiàn)巨大損失,而這種損失是VaR很難測量到的。因此,人們提出壓力測試或情景分析方法,以測試極端市場情景下投資資產(chǎn)的最大潛在損失。
知識點二、VaR計算的基本原理及計算方法
(一)VaR計算的基本原理
VaR的字面解釋是指“處于風(fēng)險中的價值(Value at Risk)”,一般被稱為“風(fēng)險價值”或“在險價值”,其含義是指在市場正常波動下,某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。
確切地說,VaR描述了“在某一特定的時期內(nèi),在給定的置信度下,某一金融資產(chǎn)或其組合可能遭受的最大潛在損失值”,或者說“在一個給定時期內(nèi),某一金融資產(chǎn)或其組合價值的下跌以一定的概率不會超過的水平是多少。”用公式表達為:
Prob(△P>VaR)=1-c
式中:△P——證券組合在持有期內(nèi)的損失;
VaR——置信水平c下處于風(fēng)險中的價值
(二)VaR的主要計算方法
從最基本的層次上可以歸納為兩種:局部估值法和完全估值法。
局部估值法,是通過僅在資產(chǎn)組合的初始狀態(tài)進行一次估值,并利用局部求導(dǎo)來推斷可能的資產(chǎn)變化而得出風(fēng)險衡量值。德爾塔—正態(tài)分布法就是典型的局部估值法。
完全估值法,通過對各種情況下投資組合的重新定價來衡量風(fēng)險。歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法是典型的完全估值法。
1.德爾塔—正態(tài)分布法
假定組合回報服從正態(tài)分布,利用置信度與分位數(shù)的對應(yīng)性計算的組合VaR等于收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積:
式中: ——初始投資額
——置信度α對應(yīng)的分位數(shù)
σ——組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
Δt——持有期
優(yōu)點:簡化了計算量。
缺點:具有很強的假設(shè),無法處理實際數(shù)據(jù)中的厚尾現(xiàn)象,具有局部測量性等不足。
2.歷史模擬法
優(yōu)點:概念直觀、計算簡單,無需進行分布假設(shè),可以有效地處理非對稱和厚尾等問題,而且可以較好地處理非線性、市場大幅波動等情況,可以捕捉各種風(fēng)險。
缺點:需要大量的歷史數(shù)據(jù),計算量非常大,對計算能力要求比較高。
3.蒙特卡羅模擬法
蒙特卡羅模擬法不同之處在于市場價格的變化不是來自歷史觀察值,而是通過隨機數(shù)模擬得到。
其基本思路是假設(shè)資產(chǎn)價格的變動依附在服從某種隨機過程的形態(tài),利用電腦模擬,在目標(biāo)時間范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機價格的途徑,并依次構(gòu)建資產(chǎn)報酬分布,在此基礎(chǔ)上求出VaR。
蒙特卡羅模擬法的主要優(yōu)、缺點:
(1)優(yōu)點:可涵蓋非線性資產(chǎn)頭寸的價格風(fēng)險、波動性風(fēng)險,甚至可以計算信用風(fēng)險;可處理時間變異的變量、厚尾、不對稱等非正態(tài)分布和極端狀況等特殊情景。
(2)缺點:需要繁雜的電腦技術(shù)和大量的復(fù)雜抽樣,既昂貴且費時;對于代表價格變動的隨機模型,若是選擇不當(dāng),會導(dǎo)致模型風(fēng)險的產(chǎn)生;模擬所需的樣本數(shù)必須要足夠大,才能使估計出的分布得以與真實的分布接近。
知識點三、VaR的應(yīng)用
VaR的全面性、簡明性、實用性決定了其在金融風(fēng)險管理中有著廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ),主要表現(xiàn)在風(fēng)險管理與控制、資產(chǎn)配置與投資決策、業(yè)績評價和風(fēng)險監(jiān)管等方面。
(一)風(fēng)險管理與控制
(二)基于VaR的資產(chǎn)配置與投資決策
VaR與方差直接相關(guān),其作為風(fēng)險限額指標(biāo)實質(zhì)上對方差附加了一種限制。
(三)基于VaR的業(yè)績評估
通常采用的業(yè)績評價指標(biāo)為“經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的資本收益”(RAROC)
RAROC= (四)風(fēng)險監(jiān)管
知識點四、使用VaR需注意的問題
在使用過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾個方面的問題:
(1)VaR沒有給出最壞情景下的損失。VaR只是度量了市場處于正常變動下的市場風(fēng)險,而對于金融市場的極端價格變動,如市場突然的“崩盤”等,VaR是無法處理的。理論上說,這些根源的缺陷不在于VaR本身,而在于其依賴的統(tǒng)計方法。
(2)VaR的度量結(jié)果存在誤差。
(3)頭寸變化造成風(fēng)險失真。VaR假設(shè)頭寸固定不變,因此在對一天至數(shù)天的期限做出調(diào)整時,要用到時間數(shù)據(jù)的平方根。但是,這一調(diào)整忽略了交易頭寸在期間內(nèi)隨市場變化的可能性,導(dǎo)致實際風(fēng)險與計量風(fēng)險出現(xiàn)較大差異。
【例題·單選題】以下哪種方法是通過隨機過程生成資產(chǎn)的價格,并用于計算VaR( )
A.局部估值法
B.德爾塔—正態(tài)分布法
C.歷史模擬法
D.蒙特卡羅模擬法
『正確答案』D
【例題·單選題】利用VaR進行業(yè)績評估,常采用( )
A.EVA
B.NOPAT
C.RAROC
D.MAV
『正確答案』C
本章小結(jié):
1.金融工程的核心分析原理與技術(shù)
2.套期保值原則
3.套利的基本原則
4.股指期貨套利的基本原理與方式
5.套期保值與期現(xiàn)套利的區(qū)別
6.風(fēng)險管理VaR的主要計算方法
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(責(zé)任編輯:lqh)
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