第三節(jié)　資本資產(chǎn)定價模型

一、資本資產(chǎn)定價模型的原理

(一)假設條件

假設一：投資者都依據(jù)期望收益率評價證券組合的收益水平，依據(jù)方差(或標準差)評價證券組合的風險水平，并采用上一節(jié)介紹的方法選擇最優(yōu)證券組合。

假設二：投資者對證券的收益、風險及證券間的關聯(lián)性具有完全相同的預期。

假設三：資本市場沒有摩擦。所謂“摩擦”，是指市場對資本和信息自由流動的阻礙。

在上述假設中，第一項和第二項假設是對投資者的規(guī)范，第三項假設是對現(xiàn)實市場的簡化。

(二)資本市場線

1.無風險證券對有效邊界的影響

如圖所示，由無風險證券F出發(fā)并與原來風險證券組合可行域的上下邊界相切的兩條射線所夾角形無限區(qū)域，便是在現(xiàn)有假設條件下所有證券組合形成的可行域。

現(xiàn)有證券組合可行域較之原來風險證券組合可行域，區(qū)域擴大了并具有直線邊界。

2.切點證券組合T的經(jīng)濟意義

特征：

其一，T是有效組合中惟一一個不含無風險證券而僅由風險證券構成的組合;

其二，有效邊界FT上的任意證券組合，即有效組合，均可視為無風險證券F與T的再組合;

其三，切點證券組合T完全由市場確定，與投資者的偏好無關。

正是這三個重要特征決定了切點證券組合T在資本資產(chǎn)定價模型中占有核心地位。

T的經(jīng)濟意義：

首先，所有投資者擁有完全相同的有效邊界。

其次，投資者對依據(jù)自己風險偏好所選擇的最優(yōu)證券組合P進行投資，其風險投資部分均可視為對T的投資，即每個投資者按照各自的偏好購買各種證券，其最終結果是每個投資者手中持有的全部風險證券所形成的風險證券組合在結構上恰好與切點證券組合T相同。T為最優(yōu)風險證券組合或最優(yōu)風險組合。

最后，當市場處于均衡狀態(tài)時，最優(yōu)風險證券組合T就等于市場組合M。

市場組合，是指由風險證券構成，并且其成員證券的投資比例與整個市場上風險證券的相對市值比例一致的證券組合，一般用M表示。

3.資本市場線方程

在均值標準差平面上，所有有效組合剛好構成連接無風險資產(chǎn)F與市場組合M的射線FM，這條射線被稱為資本市場線。

資本市場線揭示了有效組合的收益和風險之間的均衡關系，這種均衡關系可以用資本市場線的方程來描述：

式中：E(rP)、σP――有效組合P的期望收益率和標準差;

E(rM)、σM――市場組合M的期望收益率和標準差;

rF――無風險證券收益率。

4.資本市場線的經(jīng)濟意義

有效組合的期望收益率由兩部分構成：

(1)無風險利率rF，它是由時間創(chuàng)造的，是對放棄即期消費的補償;

(2) ,是對承擔風險的補償，通常稱為“風險溢價”，與承擔的風險大小成正比。其中的系數(shù) 代表了對單位風險的補償，通常稱之為風險的價格。

(三)證券市場線

1.證券市場線方程。資本市場線只是揭示了有效組合的收益風險均衡關系，而沒有給出任意證券組合的收益風險關系。

E(ri)=rF+[E(rM)-rF]βi

E(rP)=rF+[E(rM)-rF]βP

方程表明：單個證券i的期望收益率與其對市場組合方差的貢獻率βi之間存在著線性關系，而不像有效組合那樣與標準差有線性關系。

無論是證券還是證券組合，均可將其β系數(shù)作為風險的合理測定，其期望收益與由β系數(shù)測定的系統(tǒng)風險之間存在線性關系。這個關系在以E(rP)為縱坐標、βP為橫坐標的坐標系中代表一條直線，這條直線被稱為證券市場線(如圖所示)。

當P為市場組合M時，βP=1，因此證券市場線經(jīng)過點[1,E(rM)];當P為無風險證券時，β系數(shù)為0，期望收益率為無風險利率rF，因此證券市場線亦經(jīng)過點[0,E(rF)]。

2.證券市場線的經(jīng)濟意義

證券市場線公式對任意證券或組合的期望收益率和風險之間的關系提供了十分完整的闡述。任意證券或組合的期望收益率由兩部分構成：

一部分是無風險利率，它是由時間創(chuàng)造的，是對放棄即期消費的補償;

另一部分則是[E(rm)-rF]βp，是對承擔風險的補償，通常稱為“風險溢價”。它與承擔風險βp的大小成正比，其中的[E(rm)- rF]代表了對單位風險的補償，通常稱之為“風險的價格”。

(四)β系數(shù)的含義及其應用

1.β系數(shù)的含義。

(1)β系數(shù)反映證券或證券組合對市場組合方差的貢獻率。

(2)β系數(shù)反映了證券或組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性。

(3)β系數(shù)是衡量證券承擔系統(tǒng)風險水平的指數(shù)。

2.β系數(shù)的應用。

(1)證券的選擇。重要環(huán)節(jié)是證券估值。在市場處于牛市時，在估值優(yōu)勢相差不大的情況下，投資者會選擇β系數(shù)較大的股票，以期獲得較高的收益。

(2)風險控制。

(3)投資組合績效評價。

二、資本資產(chǎn)定價模型的應用

(一)資產(chǎn)估值

我們可以將現(xiàn)行的實際市場價格與均衡的期望初價格進行比較。當實際價格低于均衡價格時，說明該證券是廉價證券，我們應該購買該證券;相反，我們則應賣出該證券，而將資金轉(zhuǎn)向購買其他廉價證券。

(二)資源配置

資本資產(chǎn)定價模型在資源配置方面的一項重要應用，就是根據(jù)對市場走勢的預測來選擇具有不同的β系數(shù)的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風險。

證券市場線表明，β系數(shù)反映證券或組合對市場變化的敏感性。當有很大把握預測牛市到來時，應選擇那些高β系數(shù)的證券或組合。這些高β系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益率，帶來較高的收益。相反，在熊市到來之際，應選擇那些低β系數(shù)的證券或組合，以減少因市場下跌而造成的損失。

三、資本資產(chǎn)定價模型的有效性

β系數(shù)作為衡量系統(tǒng)風險的指標，其與收益水平是正相關的，即風險越大，收益越高。

【例題·單選題】 當考慮投資無風險證券時，證券組合的有效邊界變?yōu)?　)。

A.射線

B.曲線

C.與只投資風險證券的一樣

D.沒有特定的形狀

『正確答案』A

【例題·單選題】 資本資產(chǎn)定價模型表明，β系數(shù)作為衡量系統(tǒng)風險的指標，與其收益水平之間是(　)。

A.正相關的

B.負相關的

C.不相關的

D.非線性相關的

『正確答案』A

【例題·多選題】 關于證券市場線和資本市場線的說法，正確的是(　)。

A.資本市場線只是揭示了有效組合的收益風險均衡關系，而沒有給出任意證券或組合的收益風險關系

B.證券市場線揭示了任意證券或組合的收益風險均衡關系

C.證券市場線表示單個證券的期望收益率與其對市場組合方差的貢獻率之間存在著線性關系，而不像有效組合那樣與標準差有線性關系

D.資本市場線表示有效組合期望收益率與其標準差(總風險)有線性關系

『正確答案』ABCD

【例題·多選題】 一般而言，資本資產(chǎn)定價模型的應用領域包括(　)。

A.資產(chǎn)估值

B.資金成本估算

C.資源配置

D.預測股票市場的變動趨勢

『正確答案』ABC

（責任編輯：lqh）

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