第四節(jié)　套利定價(jià)理論

套利定價(jià)理論(APT)，由羅斯于20世紀(jì)70年代中期建立的。

解決了“如果所有證券的收益都受到某個(gè)共同因素的影響，那么在均衡市場(chǎng)狀態(tài)下，導(dǎo)致各種證券具有不同收益的原因是什么”的問題。

一、套利定價(jià)的基本原理

(一)假設(shè)條件

假設(shè)一：投資者是追求收益的，同時(shí)也是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。

假設(shè)二：所有證券的收益都受到一個(gè)共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下的構(gòu)成形式：

實(shí)際收益率：ri=ai+biF1+εi

式中：b——靈敏度指標(biāo)，反映F因素風(fēng)險(xiǎn)大小;F——影響證券的共同因素。

假設(shè)三：投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上是否存在套利機(jī)會(huì)，并利用該機(jī)會(huì)進(jìn)行套利。

(二)套利機(jī)會(huì)與套利組合

通俗地講，“套利”是指人們不需要追加投資就可獲得收益的買賣行為。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講，“套利”是指人們利用同一資產(chǎn)在不同市場(chǎng)間定價(jià)不一致，通過資金的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)收益的行為。

套利組合行為，是指滿足下述三個(gè)條件的證券組合：

1.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足w1+w2+……wN=0。

2.該組合因素靈敏度系數(shù)為零，即w1b1+w2b2+……wNbN=0。

3.該組合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。

如果不存在套利組合，那么市場(chǎng)就不存在套利機(jī)會(huì)。

(三)套利定價(jià)模型

當(dāng)市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)時(shí)，投資者會(huì)不斷地進(jìn)行套利交易，從而不斷推動(dòng)證券價(jià)格向套利機(jī)會(huì)消失的方向變動(dòng)，直到套利機(jī)會(huì)消失為止，此時(shí)證券的價(jià)格為均衡價(jià)格。

此時(shí)，證券或組合的期望收益率為：

Eri=λ0+biλ1 (僅有一個(gè)共同因素影響)

套利定價(jià)模型表明，市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，證券或組合的期望收益率完全由它所承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)所決定;承擔(dān)相同因素風(fēng)險(xiǎn)的證券或證券組合都應(yīng)該具有相同期望收益率;期望收益率與因素風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，可由期望收益率的因素敏感性的線性函數(shù)反映。一般形式為：

Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN

式中：λk——對(duì)因素Fk具有單位敏感性的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

二、套利定價(jià)模型的應(yīng)用

1.事先僅是猜測(cè)某些因素可能是證券收益的影響因素，但并不確定知道這些因素中，哪些因素對(duì)證券收益有廣泛而特定的影響?哪些因素沒有。于是可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析模型對(duì)證券的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以分離出那些統(tǒng)計(jì)上顯著影響證券收益的主要因素。

2.明確確定某些因素與證券收益有關(guān)，于是對(duì)證券的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸以獲得相應(yīng)的靈敏度系數(shù)，再運(yùn)用公式預(yù)測(cè)證券的收益。

【例題·單選題】 解決“如果所有證券的收益都受到某個(gè)共同因素的影響，則在均衡時(shí)，證券的價(jià)格如何決定”的定價(jià)理論是(　)。

A.均值方差模型

B.資本市場(chǎng)線

C.證券市場(chǎng)線

D.套利定價(jià)模型

『正確答案』D

【例題·多選題】 根據(jù)套利定價(jià)理論，套利組合滿足的條件包括(　)。

A.該組合的期望收益率大于0

B.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)之和等于0

C.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)之和等于1

D.該組合的因素靈敏度系數(shù)等于0

『正確答案』ABD

【例題·判斷題】根據(jù)套利定價(jià)理論，當(dāng)市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)時(shí)，具有不同因素風(fēng)險(xiǎn)的證券，其單位因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一般是不同的。(　)

『正確答案』×

（責(zé)任編輯：lqh）

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